Διδάσκων: Μιχάλης Φιλιππάκης (Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων)
Κωδικός Μαθήματος: ΤΕΜΑΘ07
Εξάμηνο: 2ο (Εαρινό)
Απαιτούμενα: –
Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνικά
Αριθμός Ευρωπαϊκών Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): 5,5
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ
Το μάθημα αποτελεί ουσιαστικά συνέχεια του μαθήματος Μαθηματικά Ι του 1ου εξαμήνου και σκοπός του είναι να εξοικειώσει τους φοιτητές με βασικές έννοιες των μαθηματικών που χρησιμοποιούνται στα υπόλοιπα μαθήματα του προγράμματος σπουδών του τμήματος.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές/τριες θα είναι σε θέση:
- Να επιλύουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
- Να μελετούν εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων σε προβλήματα μηχανικής, θερμοδυναμικής, κινητικής, κλπ., που αφορούν στα υπόλοιπα μαθήματα του προγράμματος σπουδών του Τμήματος
- Να βρίσκουν τις ανεξάρτητες λύσεις μιας διαφορικής εξίσωσης
- Να επιλύουν διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης καθώς και συστήματα διαφορικών εξισώσεων
- Να χρησιμοποιούν τη μέθοδο των πολλαπλασιαστών Lagrange για τη βελτιστοποίηση συναρτήσεων υπό περιορισμούς
- Να παρακολουθούν άνετα τα υπόλοιπα μαθήματα του Τμήματος με υπολογιστικό μέρος
- Να διατυπώνουν και να επιλύουν υπολογιστικά προβλήματα κάνοντας χρήση των μαθηματικών εργαλείων που διδάχθηκαν στο μάθημα
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ
Το μάθημα αποτελεί ουσιαστικά συνέχεια του μαθήματος Μαθηματικά Ι του 1ου εξαμήνου και σκοπός του είναι να εξοικειώσει τους φοιτητές με βασικές έννοιες των μαθηματικών που χρησιμοποιούνται στα υπόλοιπα μαθήματα του προγράμματος σπουδών του τμήματος.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές/τριες θα είναι σε θέση:
- Να επιλύουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
- Να μελετούν εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων σε προβλήματα μηχανικής, θερμοδυναμικής, κινητικής, κλπ., που αφορούν στα υπόλοιπα μαθήματα του προγράμματος σπουδών του Τμήματος
- Να βρίσκουν τις ανεξάρτητες λύσεις μιας διαφορικής εξίσωσης
- Να επιλύουν διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης καθώς και συστήματα διαφορικών εξισώσεων
- Να χρησιμοποιούν τη μέθοδο των πολλαπλασιαστών Lagrange για τη βελτιστοποίηση συναρτήσεων υπό περιορισμούς
- Να παρακολουθούν άνετα τα υπόλοιπα μαθήματα του Τμήματος με υπολογιστικό μέρος
- Να διατυπώνουν και να επιλύουν υπολογιστικά προβλήματα κάνοντας χρήση των μαθηματικών εργαλείων που διδάχθηκαν στο μάθημα
ΣΤΟΧΟΙ & ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Κατά τη διάρκεια του μαθήματος παρουσιάζονται έννοιες όπως:
- Διαφορικός Λογισμός πολυμεταβλητών συναρτήσεων: Όρια, Συνέχεια, Μερικοί Παράγωγοι, Βελτιστοποίηση Συναρτήσεων, Βελτιστοποίηση Συναρτήσεων υπό περιορισμούς (Πολλαπλασιαστές Lagrange), Ολοκληρώματα Συναρτήσεων (Διπλά-Τριπλά)
- Γενικευμένο Ολοκλήρωμα μονομεταβλητών συναρτήσεων
- Γραμμικές Εξισώσεις Διαφορών και Γραμμικές Διαφορικές εξισώσεις
Επιπλέον, στο eclass αναρτώνται σε ηλεκτρονική μορφή άρθρα, οπτικοακουστικό υλικό διαλέξεων και διαδικτυακές διευθύνσεις για χρήσιμες πληροφορίες καθώς και ασκήσεις για την εξάσκηση των φοιτητών/τριών.
ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
- Βιβλίο [68374991]: Ανάλυση και Εφαρμογές 1, Α.Γ. Σαπουνάκης, Ε.Χ. Φούντας
- Βιβλίο [68374997]: Ανάλυση και Εφαρμογές 2, Α.Γ. Σαπουνάκης, Ε.Χ. Φούντας
ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ / ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ
- 100% από τις γραπτές εξετάσεις
Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος ανακοινώνεται στο eclass μετά το τελευταίο μάθημα του εξαμήνου. Ο τελικός βαθμός του μαθήματος διαμορφώνεται κατά 100% από τις γραπτές εξετάσεις, δίωρης διάρκειας, στην εξεταστική περίοδο του εαρινού εξαμήνου και, σε περίπτωση αποτυχίας, στην επαναληπτική εξεταστική περίοδο του Σεπτεμβρίου.
Η γραπτή εξέταση περιλαμβάνει την επίλυση προβλημάτων/ασκήσεων διεξάγεται με κλειστά βιβλία.
Οι φοιτητές/τριες με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες στην γραφή και στην ανάγνωση (όπως αυτές πιστοποιούνται και χαρακτηρίζονται από αρμόδιο φορέα) εξετάζονται βάσει της προβλεπόμενης από το Τμήμα διαδικασίας.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ & ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Διδασκαλία: Διαλέξεις με σύγχρονα οπτικοακουστικά μέσα, υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας eclass
Επικοινωνία με τους φοιτητές: email, πλατφόρμα eclass
