Συστήματα Αναμονής & Προσομοίωση

Διδάσκων: Αλέξανδρος Μπουσδέκης
Κωδικός Μαθήματος: ΤΕΣΤΑ31
Εξάμηνο: 6ο (Εαρινό)
Απαιτούμενα: –
Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνικά
Αριθμός Ευρωπαϊκών Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): 5,5

Περιγραφή

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Αντικείμενο του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην κλασική Θεωρία Ουρών και στις μεθόδους Προσομοίωσης. Στη Θεωρία Ουρών παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες, με έμφαση στα δομικά χαρακτηριστικά των συστημάτων, τα μέτρα αξιολόγησης της αποτελεσματικότητάς τους και τις εφαρμογές τους στην πράξη. Εξετάζονται οι διαδικασίες Poisson και συστήματα με έναν ή περισσότερους σταθμούς εξυπηρέτησης, απεριόριστο ή πεπερασμένο πληθυσμό και απεριόριστες ή πεπερασμένες θέσεις αναμονής. Για τις αναλυτικές σχέσεις, δίνεται βαρύτητα στον τρόπο που αυτές προκύπτουν από τις γενικές σχέσεις ισορροπίας Markov και τις σχέσεις του Little.
Στις μεθόδους Προσομοίωσης, δίνεται εισαγωγή στις βασικές έννοιες, τους ορισμούς και την κεντρική ιδέα των μεθόδων προσομοίωσης διακριτών γεγονότων, μέσω πολλών παραδειγμάτων. Εξετάζονται οι μέθοδοι παραγωγής τυχαίων αριθμών και οι «διαστάσεις» της προσομοίωσης (με βάση σταθερό χρονικό βήμα, γεγονότα, οντότητες κ.α.). Το μάθημα περιλαμβάνει την επίδειξη της χρήσης λογισμικού, με κύριο ζητούμενο την αναγνώριση των βασικών εννοιών και ορισμών που έχουν συζητηθεί θεωρητικά και σε παραδείγματα με πίνακες.
Στο πλαίσιο του μαθήματος, και μέσω πολλών παραδειγμάτων, ο φοιτητής/τρια εξοικειώνεται με τη θεωρία και τις βασικές έννοιες, ώστε να μπορεί:

Να αναγνωρίζει στην πράξη τα προβλήματα εκείνα που μπορούν να αντιμετωπιστούν είτε με μεθόδους Θεωρίας Ουρών είτε με μεθόδους Προσομοίωσης, να αναλύει τη δομή και τα χαρακτηριστικά τους, και να εντοπίζει τις απαιτήσεις σε δεδομένα και παραμέτρους.
Να μπορεί να μάθει εύκολα οποιοδήποτε λογισμικό ανάλυσης Συστημάτων Αναμονής και Προσομοίωσης έχοντας κατανοήσει το θεωρητικό και εννοιολογικό πλαίσιο.
Να προχωρήσει ενδεχομένως στην εμβάθυνση σε θέματα στοχαστικών διαδικασιών σε βιομηχανικές διαδικασίες.

Αξιολόγηση μαθήματος 2017-18

ΣΤΟΧΟΙ & ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Κατά τη διάρκεια του μαθήματος παρουσιάζονται οι ακόλουθες ενότητες:

Συστήματα αναμονής
Γενίκευση των σχέσεων ισορροπίας και το σύστημα M/M/S
Συστήματα με πεπερασμένο πληθυσμό – πηγή αφίξεων
Συστήματα με περιορισμένη χωρητικότητα
Προσομοίωση διακριτών συστημάτων
Προσομοίωση ως μέθοδος ανάλυσης σύνθετων συστημάτων αναμονής
Λογισμικά προσομοίωσης

Επίσης, παρουσιάζονται επιλεγμένες μελέτες περίπτωσης από τη βιβλιογραφία:

Hillier, F.S., and Lieberman, G.J. (2009). Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, New York.
Taha, H.A. (2010). Operations Research: An Introduction. Prentice-Hall, India.

Επιπλέον, στο eclass αναρτώνται σε ηλεκτρονική μορφή άρθρα, οπτικοακουστικό υλικό διαλέξεων και διαδικτυακές διευθύνσεις για χρήσιμες πληροφορίες καθώς και ασκήσεις ή/και λογισμικό για την εξάσκηση των φοιτητών/τριών.

ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Βιβλίο [21919]: Προσομοίωση και εφαρμογές, Σφακιανάκης Μιχάλης
Βιβλίο [59393781]: Ειδικά Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας, Ιωάννης Καρκαζής
Βιβλίο [12518838]: Ποσοτική Ανάλυση για τη λήψη διοικητικών αποφάσεων Τόμος Α’, Οικονόμου Γεώργιος, Γεωργίου Ανδρέας

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ / ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ

100% από τις γραπτές εξετάσεις

Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος ανακοινώνεται στο eclass μετά το τελευταίο μάθημα του εξαμήνου. Ο τελικός βαθμός του μαθήματος διαμορφώνεται κατά 100% από τις γραπτές εξετάσεις, δίωρης διάρκειας, στην εξεταστική περίοδο του εαρινού εξαμήνου και, σε περίπτωση αποτυχίας, στην επαναληπτική εξεταστική περίοδο του Σεπτεμβρίου.
Η γραπτή εξέταση περιλαμβάνει την επίλυση προβλημάτων/ασκήσεων και ερωτήσεις σύντομης απάντησης. Η εξέταση αυτή διεξάγεται με κλειστά βιβλία. Ωστόσο επιτρέπεται η χρήση ενός τυπολογίου ενός φύλλου (2 σελίδες) που θα έχουν δημιουργήσει οι φοιτητές κατά το δοκούν.
Οι φοιτητές/τριες με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες στην γραφή και στην ανάγνωση (όπως αυτές πιστοποιούνται και χαρακτηρίζονται από αρμόδιο φορέα) εξετάζονται βάσει της προβλεπόμενης από το Τμήμα διαδικασίας.

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ & ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ

Διδασκαλία: Διαλέξεις με σύγχρονα οπτικοακουστικά μέσα, υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας eclass
Επικοινωνία με τους φοιτητές: email, πλατφόρμα eclass

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΟ ΠΛΑΝΟ

Το μάθημα καλύπτει τις ακόλουθες ενότητες:

Εβδομάδα	Περιεχόμενα Μαθήματος
1η	Εισαγωγή στα συστήματα αναμονής – Εφαρμογές, ορισμοί, υποθέσεις και συμβολισμοί. Βασική δομή και χαρακτηριστικά συστημάτων, μέτρα απόδοσης. Διαδικασίες Poisson: κατανομή Poisson και αρνητική εκθετική κατανομή, η σχέση τους και η χρήση τους στη μοντελοποίηση συστημάτων αναμονής.
2η	Συστήματα αναμονής – Οι σχέσεις του Little και οι μέσοι χρόνοι στο σύστημα και στην αναμονή. Διαδικασίες Markov τύπου γεννήσεων-θανάτων (birth-death) και οι εξισώσεις ισορροπίας για το σύστημα M/M/1. Σε βάθος μελέτη του συστήματος, αλλαγές χαρακτηριστικών και η επίδρασή τους στα μέτρα απόδοσης, θέματα κόστους κ.λπ.
3η	Γενίκευση των σχέσεων ισορροπίας και το σύστημα M/M/S – Σύγκριση με το σύστημαM/M/1 και θέματα βελτιστοποίησης κόστους.
4η	Γενίκευση των σχέσεων ισορροπίας και το σύστημα M/M/S – Σύγκριση με το σύστημαM/M/1 και θέματα βελτιστοποίησης κόστους.
5η	Συστήματα με πεπερασμένο πληθυσμό – πηγή αφίξεων – Μ/Μ/1/∞/Ν και Μ/Μ/S/∞/Ν.
6η	Συστήματα με περιορισμένη χωρητικότητα – Μ/Μ/1/K και Μ/Μ/S/K.
7η	Άλλα συστήματα.
8η	Εισαγωγή στην Προσομοίωση– Γενικές έννοιες, στόχοι, πλεονεκτήματα – μειονεκτήματα, εφαρμογές, ταξινόμηση μοντέλων προσομοίωσης.
9η	Προσομοίωση διακριτών συστημάτων – Γενική λογική, στοχαστικά φαινόμενα, ψευδοτυχαίοι αριθμοί και μέθοδοι παραγωγής τους. Προσομοίωση με βάση οντότητες, σταθερό χρονικό βήμα, με βάση τα γεγονότα (event-based) κ.α. Ειδικές υπολογιστικές τεχνικές στην προσομοίωση.
10η	Προσομοίωση ως μέθοδος ανάλυσης σύνθετων συστημάτων αναμονής –Προσομοίωση επιχειρησιακών προβλημάτων: πολιτικές παραγγελιών, αποθεμάτων κ.α.
11η	Προσομοίωση ως μέθοδος ανάλυσης σύνθετων συστημάτων αναμονής –Προσομοίωση επιχειρησιακών προβλημάτων: πολιτικές παραγγελιών, αποθεμάτων κ.α.
12η	Λογισμικά προσομοίωσης – Η χρήση του MS Excel για την επίλυση απλών προβλημάτων προσομοίωσης, εφαρμογές σύνθετων επιχειρησιακών προσομοιώσεων με τη χρήση εξειδικευμένου λογισμικού.
13η	Επαναληπτικά μαθήματα.