Instructor: Pavlos Eirinakis
Course Code: ΤΕΜΑΘ33
Semester: 4th (Spring)
Requirements: –
Language of Teaching: Greek
European Credit Transfer and Accumulation System (ECTS): 5,5
OBJECTIVE
The aim of the course is to familiarize students with the basic concepts of decision making using Operations Research.
Upon successful completion of the course, the students will be able to:
- Describe real decision making problems and determine the steps that they are going to use in order to solve these problems (problem modeling, methodological approaches and algorithms, interpretation of results, decision implementation)
- Describe how they will use the results of the problem data processing
- Identify previous cases that are relevant and can help solve the problem
- Analyze decision making problems and construct mathematical models describing them, taking into account all the parameters and constraints governing the problem of decision
- Choose and apply methodologies appropriate to each case to solve decision problems
- Use the right mathematical software and develop applications on the specific software
tools to solve the problems - Analyze the results of the solution of the mathematical model and propose the solution or solutions to the problem
- To argue for the choice of solution or decision
ΣΤΟΧΟΙ & ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Κατά την διάρκεια του μαθήματος παρουσιάζονται τα παρακάτω:
- Μορφοποίηση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού
- Μέθοδοι επίλυσης Γραμμικού Προγραμματισμού
- Η μέθοδος Simplex
- Ανάλυση ευαισθησίας
- Δυϊκή θεωρία
- Οικονομική ερμηνεία
- Εισαγωγή στη Θεωρία Παιγνίων
- Λογισμικό επίλυσης Γραμμικού Προγραμματισμού
Επιπλέον, στο eclass αναρτώνται σε ηλεκτρονική μορφή άρθρα, οπτικοακουστικό υλικό διαλέξεων και διαδικτυακές διευθύνσεις για χρήσιμες πληροφορίες καθώς και ασκήσεις για την εξάσκηση των φοιτητών/τριών.
ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
- Βιβλίο [12518837]: Ποσοτική Ανάλυση για τη λήψη διοικητικών αποφάσεων Τόμος Α’, Οικονόμου Γεώργιος, Γεωργίου Ανδρέας
- Βιβλίο [12999151]: Επιχειρησιακή έρευνα, Μπότσαρης Χαράλαμπος Ε.
- Βιβλίο [23153]: Ποσοτική ανάλυση διοικητικών αποφάσεων τ.Α’, Μπλέσιος Νίκος Π.
- Βιβλίο [59415056]: Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, 10η Έκδοση, Taha A. Hamdy
ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ / ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ
- 100% από τις γραπτές εξετάσεις
Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος ανακοινώνεται στο eclass μετά το τελευταίο μάθημα του εξαμήνου. Ο τελικός βαθμός του μαθήματος διαμορφώνεται κατά 100% από τις γραπτές εξετάσεις, δίωρης διάρκειας, στην εξεταστική περίοδο του εαρινού εξαμήνου και, σε περίπτωση αποτυχίας, στην επαναληπτική εξεταστική περίοδο του Σεπτεμβρίου.
Η γραπτή εξέταση περιλαμβάνει την επίλυση προβλημάτων/ασκήσεων και ερωτήσεις σύντομης απάντησης. Η εξέταση αυτή διεξάγεται με κλειστά βιβλία. Ωστόσο επιτρέπεται η χρήση ενός τυπολογίου ενός φύλλου (2 σελίδες) που θα έχουν δημιουργήσει οι φοιτητές κατά το δοκούν.
Οι φοιτητές/τριες με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες στην γραφή και στην ανάγνωση (όπως αυτές πιστοποιούνται και χαρακτηρίζονται από αρμόδιο φορέα) εξετάζονται βάσει της προβλεπόμενης από το Τμήμα διαδικασίας.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ & ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Διδασκαλία: Διαλέξεις με σύγχρονα οπτικοακουστικά μέσα, υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας eclass
Εργαστηριακή εκπαίδευση: Χρήση λογισμικού ανοικτής πρόσβασης για τις εργαστηριακές ασκήσεις
Επικοινωνία με τους φοιτητές: email, πλατφόρμα eclass
ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΟ ΠΛΑΝΟ
Το μάθημα καλύπτει τις ακόλουθες ενότητες:
| Εβδομάδα | Περιεχόμενα Μαθήματος |
|---|---|
| 1η | Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα Ι – Εισαγωγή: Περιεχόμενο μαθήματος, διαδικασία ανάλυσης, σχεδιασμού και επικύρωσης συστήματος βελτιστοποίησης, εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό, εφαρμογές, βασικές δομές και ιδιότητες, εισαγωγή στη μορφοποίηση προβλημάτων. |
| 2η | Μορφοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού – Μοντέλα, η χρησιμότητά τους και το επίπεδο ανάλυσής τους, η διαδικασία της μοντελοποίησης, ορισμός μεταβλητών απόφασης, δημιουργία αντικειμενικής συνάρτησης, εύρεση περιορισμών, βασικές αρχές Γραμμικού Προγραμματισμού, ειδικές περιπτώσεις προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού. |
| 3η | Μέθοδοι επίλυσης Γραμμικού Προγραμματισμού – Συνοπτική παρουσίαση της γραφικής μεθόδου, της μεθόδου Simplex, της Ελλειψοειδούς μεθόδου και των μεθόδων εσωτερικού σημείου. |
| 4η | Τα μαθηματικά της μεθόδου Simplex – Βασικά στοιχειά γραμμικής άλγεβρας, μαθηματική ανάλυση της μεθόδου Simplex, επεξήγηση βασικών εννοιών, υπολογισμών και μεταβλητών. |
| 5η | Μέθοδος Simplex – Επίλυση προβλημάτων με τη μέθοδο Simplex. |
| 6η | Μέθοδος Simplex – Επίλυση προβλημάτων με τη μέθοδο Simplex. |
| 7η | Ανάλυση ευαισθησίας – Μαθηματική επεξήγηση ανάλυσης ευαισθησίας, ανάλυση ευαισθησίας ως προς τους διαθέσιμους πόρους, ανάλυση ευαισθησίας ως προς του συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης, οικονομική ερμηνεία μεταβλητών, επίλυση προβλημάτων ανάλυσης ευαισθησίας, στήριξη αποφάσεων για την εισαγωγή νέων δραστηριοτήτων/προϊόντων. |
| 8η | Δυϊκή θεωρία – Το λήμμα του Farkas, αναγκαία και ικανή συνθήκη γραμμικού προγραμματισμού, δυϊκή θεωρία και επεξήγηση σχέσης με αναγκαία συνθήκη, σχέση πρωτεύοντος-δυϊκού προβλήματος, συμμετρικά δυϊκά προβλήματα, συμμετρικές ορθογώνιες συνθήκες, ισοτικοί περιορισμοί, εξάσκηση στη δημιουργία δυϊκού προβλήματος όταν δίνεται το πρωτεύον. |
| 9η | Θεωρία Παιγνίων – Παρουσίαση λύσεων λογισμικού για τη μορφοποίηση και επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού, χρήση του MS Excel για την επίλυση απλών προβλημάτων βελτιστοποίησης. Εξέταση και επεξήγηση αποτελεσμάτων και μετρικών, οικονομική ερμηνεία μεταβλητών. |
| 10η | Θεωρία Παιγνίων – Εισαγωγή στα παίγνια, κυρίαρχη στρατηγική, σημείο ισορροπίας κατά Nash, παίγνια σταθερού (μηδενικού) αθροίσματος, συντηρητική στρατηγική, max-minκαι min-max, μορφοποίηση παιγνίων με τη χρήση Γραμμικού Προγραμματισμού, επίλυση προβλημάτων παιγνίων με τη μέθοδο Simplex. |
| 11η | Το πρόβλημα της μεταφοράς – Ορισμός προβλήματος μεταφοράς, μορφοποίηση ως γραμμικό πρόγραμμα, επίλυση με τον αλγόριθμο της μεταφοράς, επεξήγηση της σχέσης του αλγορίθμου μεταφοράς με τη μέθοδο Simplex, επίλυση προβλημάτων μεταφοράς. |
| 12η | Ανάλυση ευαισθησίας στο πρόβλημα της μεταφοράς – Χρήση του αλγόριθμου μεταφοράς για την εκτέλεση ανάλυσης ευαισθησίας καθώς και τη στήριξη αποφάσεων για την προσθήκη/αλλαγή προσφοράς ή/και ζήτησης. |
| 13η | Επαναληπτικά μαθήματα |
